导师东北大学学报（自然科学版）球磨机制粉过程煤粉粒度软测量建模王介生，高宪文，张立（东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳004）（FCM）算法的煤粉粒度多*小二乘支持向量机回归（MLSSVRs）软测量模型采用变长度染色体的遗传算法同时优化模糊聚类数和聚类中心，每种聚类子集用LSSVRs进行局部模型的建立和训练，再用模糊聚类后产生的隶属度将各子模型的输出加权求和得到*后软测量结果仿真结果表明该软测量模型具有更好的泛化结果和预测精度，可以满足煤粉制备过程实时控制的在线软测量要求回转窑中煤粉的燃烧是在悬浮状态下进行的，要获得良好的燃烧效果和稳定的回转窑窑头温度，提供合格的煤粉是至关重要的目前由于现场条件限制和缺乏成熟的检测装置，所以难以实现直接的质量闭环控制对煤粉粒度进行软测量，由于受建模数据分布合理性和系统复杂程度影响，从而使所建单一的回归模型预测精度不高以及泛化能力不好基于分而治之和任务分解的指导思想所提出的多种模型结构则显得更加合理文献提出了基于满意FCM的多模型辨识方法，得到的多模型系统能在全局拟合和局部特性间作出权衡文献采用FCM和ANN相结合来进行多模型软测量建模，结果证明多模型方法具备更好的精度和泛化能力本文提出了基于变长度染色体的遗传算法优化的煤粉粒度FCMSV Rs软测量模型1.1辅助变量的选取钢球煤粉制粉系统是一个包括物质传输、热量交换、机械碾磨和两相流动的复杂工业生产过程本文结合文献中对煤粉粒度影响因素的分析结果和某球团厂煤粉制备工艺和自动控制系统的实际情况，选择给煤机变频器频率、热风口温度、磨机压差、磨机出口温度作为煤粉粒度软测量模型的辅助变量为了避免这些辅助变量不同量纲对软测量模型的影响和便于数学上的处理，要对数据进行归一化处理设某辅助变量x的均值为μ，标准差为σ，则归一化后的变量x为考虑一个多输入单输出（M ISO）的系统，其训练样本集可表示为：D =Y ， Z这里Y表示输出矩阵，即Y =y n，（n为训练集中的样本数， m为输入变量的个数）表示第i个输入向量，可表示为Z假定D被模糊C均值聚类算法分成c个聚类D，则可由子集D小二乘支持向量机回归的c个子模型M型的结构示意图1.3FCM聚类算法FCM聚类算法是将特征空间X =（x）中的特征点分为c类（2≤c≤n），第i类的聚类中心用v表示，其中任意特征点x属于第i类的隶属度u满足如下条件：FCM算法的目标函数为式中， m 1为影响隶属度矩阵模糊化程度的指数权重聚类问题就是求使式（4）*小的隶属度矩及类别中心V =（v 1.4*小二乘支持向量回归代替传统的支持向量机采用二次规划方法解决函数估计问题对于非线性样本数据x描述为求解如下问题：式中：x为输入量y为目标值ξ∈R为误差变为核空间映射函数ω∈R为权矢量γ为可调参数b为偏差量引入拉格朗日函数把约束优化问题变为无约束优化问题：式中α（i =1 ，…， l）是拉格朗日乘子，这样可得LSSVR拟合模型为）为核函数，本文采用RBF核函数：其中：x是输入向量x是支持变量（i =1 ，…，s），s是支持变量的数量σ是核函数的宽度？

　　M essy GA是一种典型的变长度染色体遗传算法，在寻优过程可以提高优良的染色体片断在群体中的比例，加速优良染色体片断的传播速度，从而获得比简单遗传算法更好的性能2.1编码和适应度函数由聚类目标函数J可知，聚类*终目标是获得样本集X的一个模糊划分矩阵U和聚类中心向量V ，而U和V是相关的，因此本文对聚类中心向量V进行编码，设n个样本要分成c类， c的取值范围为[ 2 ， c根据各自的取值范围，采用浮点数编码则一个个体I可表示为本文采用遗传算法同时对c和V进行优化，所以个体I的长度是变化的借助目标函数J来定义适应度函数f f（？）：其中，ε为一给定常数下面是计算适应度函数的步骤（算法流程1）：步骤1从个体基因串中获得对应个体长度的c个聚类中心参数v步骤2根据下式计算U矩阵中元素u步骤3按下式重新计算聚类中心参数：步骤4根据式（4）和式（10 ）计算2.2选择算子本文选用带精英保留策略的轮盘赌选择方法来进行群体中个体的优胜劣汰操作为了保留稳定有效的选择压力，对父代中的个体按照适应度值由高到低进行排序，并按照序号赋予每个个体一个等级，这时第i个等级的个体被选中的概率定义为2.3切断算子和拼接算子变长度染色体遗传算法采用切断算子叉切断和拼接算子可将群体中各个个体重组，即将不同个体中对应于同一输入参数的染色体进行重组而形成新个体，具体流程见图2首先，切断算子将群体中父代个体v和v（分别由5个和3个聚类中心组成的向量）按照特定概率切成两个部分：以特定概率在染色体中选择一个位置，在该处将染色体基因型切断，使其成为2个新个体的染色体片断然后拼接算子以特定概率随机选取2个被切断算子作用后的个体，交换各自的相应部分，从而形成新个体v′和v′2.4非均匀变异算子对于一给定父代个体x ，基因x以一定概率进行变异，所产生后代x′=[ x可随机从以下两个公式选择：式中x和x是x的上限和下限表达式如下所示：式中：r为[ 0 ， 1]之间的随机数T是*大进化代数b为决定非均匀程度的参数在遗传算法进化过程中，变异操作主要是保证群体的多样性本文采用以下策略对变异概率p进行自适应调整式中：p和p为常数，通常取值为0.1和表示种群*大适应度值f表示种群平均适应度值f表示要变异的个体适应度值2.5算法流程步骤1设置进化代数计数器t =1 随机生成m个初始个体组成初始群体P，每个个体染色体长度由聚类数c和聚类数据集维数决定，并根据算法流程1求出每个个体的适应度值保留种群*优个体步骤2对P做切断和拼接运算得P′步骤3对P′根据式（14）～式（17）做非均匀变异运算，得到P″步骤4根据算法流程1求出P″中每个个体适应度，然后采用带精英保留策略的轮盘赌方法进行选择，选择概率采用式（13）进行自适应调整步骤5终止条件判断，若不满足终止条件，则t =t 1 ，并将步骤4中的m个个体作为新的下一代群体P，然后转到步骤2 如满足终止条件，则输出计算结果，算法结束3仿真研究收集某煤粉制备车间2008年生产历史数据，选出具有均匀性和代表性的580组历史数据把前500组数据作为训练数据，利用本文所提M LSSV Rs方法和LSSVRs方法进行软测量模型的训练学习后80组数据用来验证软测量模型采用变染色体长度的遗传算法得到模糊聚类*优聚类数为5支持向量机中参数均选为：γ=立软测量模型对验证数据所得预测输出和误差通常采用平均相对变动值（average relative variance ， ARV）衡量预测值与实测值之间的差别：式中：N为比较数据个数x（i）为实测值x为实测数据平均值x（i）为预测值从图3 ，图4中可看出基于FCM算法的M LSSVRs软测量模型比LSSVRs软测量模型对煤粉粒度具有更高的预测精度和泛化能力煤粉粒度的预测误差在±0.1 之间，训练数据ARV为0. ，验证数据集ARV为0.183 ，结果表明所提软测量模型具有较高的预测精度4结语针对煤粉粒度这个影响回转窑燃烧效率的不可直接测量变量，建立了煤粉粒度FCMSV Rs软测量模型采用变长度染色体遗传算法同时对FCM算法的模糊聚类数和聚类中心进行优化，避免了传统FCM聚类方法对数据分布的依赖性张立岩，岳恒，张君，等基于*小二乘支持向量机的制粉过程煤粉细度软测量模型[ J]清华大学学报， 2007， 47薛云志，陈伟，王永吉，等？一种基于Messy GA的结构测试数据自动生成方法[ J]