弧廓线圆环面蜗杆传动的统一公式及应用吴亚忠何凤梅杨兰玉（黑龙江科技学院机械工程系，黑龙江鸡西158105）推导出统一的计算公式，供设计使用。同时，针对用杯形砂轮磨削圆柱蜗杆，推导出*小砂轮半径的计算公式，以保证加工工艺要求。

　　中图法分类号：TH 132.44引言弧廓线圆环面包络圆柱蜗杆传动的型式很多，主要有：尼曼蜗杆、曲纹面圆柱蜗杆、双圆弧廓线盘形环面包络蜗杆、圆弧廓线杯形环面包络圆柱蜗杆。目前，这几种传动各用一套公式计算。

　　笔者根据几种蜗杆形成原理的共同形式，给出一套统一公式，使这几种传动可在较大区域内优选参数，为设计和生产提供了更多的选择余地。

　　用杯形砂轮磨削圆柱蜗杆工艺可以消除因砂轮直径变化而带来的齿形误差，同时也简化了砂轮修整中的调整过程，可获得较高的加工精度和生产率。国外已经开始研究试制，国内一直未采用。原因是担心砂轮直径太大，在现有机床上不易实现。笔者经分析计算，结论是令人满意的。

　　弧廓线圆环面二次包络圆柱蜗杆传动的统一公式1.1砂轮的安装参数与修整加工中应根据机床特点，选择适当的安装形式和调整方法。为推导公式的方便，先让砂轮轴线与蜗杆轴线垂直交错，使蜗杆法面分圆点M到砂轮轴连线MO与蜗杆轴线的交错角λ等于蜗杆的升角。然后，使砂轮绕DD线倾斜β线是过M点且与砂轮分度圆环相切的直线。砂轮母线是由两段圆弧外切组成。修整器坐标系∑ρ和∑ρ固定在机架上，不随砂轮倾斜，并使修整黑龙江矿业学院学报器在砂轮轴面（i）内回转。

　　（1）修整器安装参数式中：a―――两圆弧中心到蜗杆水平轴面的距离―――修整器上、下两圆弧半径γ―――修整器上、下两圆弧中心连线的倾角―――蜗杆分度圆半径―――蜗杆法面齿廓分圆点的压力角。

　　（2）修整器金刚笔轨迹方程式中：θ―――上、下两圆弧上任意点的角度1.2砂轮工作面方程设修整器两圆弧中心到（i）平面的距离分别为a轴的距离分别为d式中：R―――砂轮分度圆环半径，即M点所在的砂轮半径。

　　将式（1）变换到砂轮轴截面∑当θ轴截面（i）廓线绕k轴转一周，即形成砂轮表面，把式（2）变换到坐标系∑中，即可得到砂轮工作面方程式中：β―――砂轮转角。

　　1.3蜗杆齿面方程由图2 ，砂轮工作面与蜗杆齿面相包络时的啮合方程为式中：V―――砂轮与蜗杆在接触点P处的相对速度矢。

　　式中：ω―――砂轮角速度矢，由于砂轮工作面吴亚忠等：弧廓线圆环面蜗杆传动的统一公式及应用是连续的回转面，可以认为―――蜗杆的角速度矢―――砂轮表面点P的径矢―――蜗杆齿面点P的径矢P―――蜗杆做螺旋运动时的螺旋参数。

　　―――砂轮表面点P处的法矢，这里取的方向由空域指向实体， n和e是砂轮回转面P点的两个主方向。

　　将上式各值代入式（5）简化整理得满足啮合方程式（3）且在砂轮表面上点的集合构成了砂轮与蜗杆的瞬时接触线，其方程为蜗杆齿面在蜗杆坐标系∑中，砂轮表面与蜗杆齿面的瞬时接触线族，由图2把方程（4）变换到∑中，可得蜗杆齿面方程式中：x式中：φ―――蜗杆的螺旋角。

　　式（5）即为弧廓线圆环面包络圆柱蜗杆传动的统一公式。

　　对公式说明如下：（1）修整器金刚笔的回转半径ρ的大小决定砂轮母线类型。

　　都赋正值时，为外切圆弧型赋负值，ρ赋正值时，为内切双圆弧型赋正值，ρ值，为单圆弧型都相当大时，为近似直线型。

　　（2）砂轮倾角β的大小，决定砂轮的形状和调整方式。

　　=0时，采用杯形砂轮。修整时，只需将砂轮沿轴向调整，砂轮与蜗杆的轴间距离保持不变，但受砂轮与蜗杆相碰的限制。

　　90┾时，采用杯形砂轮。轴向调整，蜗杆和砂轮的轴间距离不变，不受相碰的限制，但安装参数多，调整较复杂。

　　=90┾时，须采用盘形砂轮，两轴间距离影响生产率和加工精度。

　　当0 90┾时，采用盘形砂轮，调整与③相同，砂轮安装参数增多。

　　计算表明，砂轮的形状和安装方式对啮合性能影响较小，但工艺性差异很大。砂轮母线类型对蜗杆啮合性能影响较大，用外切双圆弧比用单圆弧好，用内切双圆弧将更好。

　　非垂直交错杯型砂轮磨削蜗杆时，*小砂轮半径的计算2.1杯形砂轮*小半径砂轮半径过大，对磨削工艺不利过小，磨削一侧齿面时，会碰坏另一侧齿面，所以必须找出一个不发生碰齿的*小砂轮半径作为选择时的依据。

　　计算证明，在x截面上需要的砂轮半径*大。式中， e为蜗杆沿轴向的齿距。

　　由图1和图3可知，砂轮上分度圆点M到砂轮的内侧*低点N线段在i方向的投影长MN为M点到砂轮*外接触点E线段在i方向投影长为式中：r―――蜗杆齿根圆半径黑龙江矿业学院学报―――蜗杆齿顶圆半径ΔS―――砂轮*低点处的壁厚。

　　注：d由图3可知：y =0截面蜗杆齿廓顶点T到M点距离在k方向的投影长MT为T点作螺旋运动，到x截面上的T点，转角为点T在∑中的坐标值为磨另一齿侧时， T到T的位置，在∑中的坐标值为把T点的坐标值变换到砂轮坐标系∑中，点T落入砂轮内径之内就不会发生干涉，即不会碰齿。

　　令式中：h―――蜗杆齿顶高。

　　于是有：则杯形砂轮*小半径为：2.2*小砂轮半径的计算实例=0 .6πm ，其余参数和计算结果见表。

　　附表计算结果对比从计算结果看，蜗杆头数Z越大，所需要的砂轮半径越大，砂轮倾角β越大，所需要的砂轮半径R越小，另外，压力角α和砂轮母线形状也有影响。

　　胡来溶主编。空间啮合原理及应用[ M] .北京：煤炭工业出王其超。滚动式回转面包络点啮合弧面蜗杆传动。机械设张有忱，孟惠荣。平面二次包络环面蜗杆传动齿面接触线上载荷分布研究[ J] ，机械设计， 1999，（11）：21～23吴亚忠等：弧廓线圆环面蜗杆传动的统一公式及应用为认识论的基石，反对科学主义，确立社会批判理论的至高无上的权威地位。但是，在实践中，法兰克福学派对科学技术的分析与批判集中在科学技术的消极社会影响上，他们将资本主义社会对科学技术利用所造成的危害归咎于科学技术本身，将科学技术本身看作人的异化和受奴役的超时间、超历史的恶之源，使之成为脱离社会制度和阶级对立的集权主义者。他们片面地夸大了科学技术在资本主义制度下的某些潜在的消极倾向，而得出这样一个普遍的结论：在现代工业社会，科学技术取得了合法的统治地位，成为一种新的控制形式科学技术变成了奴役的工具。因此，他们日益用对科学技术的批判来代替对资本主义制度的批判，这客观上有利于维护资本主义制度。之所以出现客观上维护当代现存制度的合理性这一结果，是因为他们没有像后起的科学哲学那样，深入科学内部去考察科学理论与科学技术在人类社会形成和发展中的作用。

　　3.2根本上是背离马克思主义的尽管法兰克福学派的主要代表人物在批判科学技术中借用了马克思主义的某些理论（如异化理论），但是，他们关于科学技术的社会功能和政治效应的观点尤其是科学技术成为一种新的控制形式的观点却是从根本上违背马克思主义的。马克思主义把科学技术看作推动社会前进的决定性力量。科学技术的确是生产关系及政治制度变革的一个基本动因，但却不是**的动因，生产关系及社会政治制度的变革是多种因素相互作用的结果。它的主要作用表现在：科学技术推动产业革命，而产业革命推动社会变革。科学技术本身并不是一种消极的统治人的异己力量，而是一种伟大的革命力量，科学技术既增强了人征服自然的能力，成为人从必然王国走向自由王国的保证，同样也为新社会创造必要的物资基础。

　　马克思主义者把科学技术的社会功能和政治效应问题与具体的社会经济制度联系起来考察。

　　他们认为，社会关系的性质对科学技术的社会功能和政治效应有重要的、决定性的影响。与法兰克福学派将科学技术本身看作统治的工具，从科学技术本身的潜在否定性或消极倾向推出资本主义社会的一切矛盾和异化现象相反，马克思主义将科学技术变成统治的工具看作资本主义社会特有的现象，认为科学技术异化现象与其被使用的资本主义生产方式是分不开的，而政治统治与科学技术没有必然的联系。

　　结束语法兰克福学派的理论家们以犀利的目光，深入分析资本主义社会中科学技术异化的现象，他们看到了科学技术在当代社会发展中的巨大作用，同时，提出应限制科学技术的非人利用，将人的价值因素结合到科学技术中。这些问题对于当今科学技术正深刻影响着的中国有一定的借鉴作用，同时，也是我们坚持和发展马克思主义的科学技术社会学所必须认真思考的。

　　马尔库塞。反革命和造反。见：欧力同、张伟著。法兰克福学派研究（**版）[ M] .重庆：重庆出版社， 1991.270哈贝马斯。作为意识形态的技术和科学[ J] .哲学译哈贝马斯。走向一个合理的社会[ M] .上海：上海译文出版人，讲师，硕士，现为中国人民大学博士研究生。主要研究方向：国外马克思主义，思想政治教育。

　　五常县人，满族，副教授， 1968年毕业于黑龙江八一农垦大学。主攻方向：齿轮传动。主要成果：发表论文10篇，获得专利两项。

　　孟鑫等：法兰克福学派的科学技术与政治统治观点剖析