S39Sl2机械工程学报切点跟踪磨削法加工误差分析许第洪孙宗禹周志雄陶剑波罗红平湖南大学机械与汽车工程学院长沙410082装高度误差磨削力对曲轴回转中心的力矩随曲轴转角的变化等因素，都会对磨削加工后的连杆颈产生尺寸误差和圆度误差。通过数字仿真和试验，分析了上述因素对加工误差的影响程度及变化规律，并提出了相应的误差补偿模型。

　　0刖目切点跟踪磨削法是针对曲轴类复杂回转零件的加工而提出的，在磨削连杆颈时，工件以主轴颈中心，轴定位，并绕其回转，砂轮沿水平方向，轴往复运动，保证砂轮与连杆颈始终相切，从而完成磨削过程1.

　　误差补偿是指在不改善现有机床结构性能的情况下，通过数控程序补偿加工过程中出现的误差，从而提加工精度，是种低成本的精密加工方法。在讨论用切点跟踪磨削法磨削曲轴的连杆颈时，对影响其加工精度的因素及变化规律，建立相应的数学模型，从而确定误差补偿方法。

　　1跟踪滞后对加工误差的影响曲轴数控磨床工作时，曲轴装夹在头架和尾架之间，头架的回转运动和砂轮架的水平运动分别由相应的数控系统控制。头架回转运动的规律由头架轮中心的水平位置文确定。头架的转角0和砂轮中心的水平位置尤应该始终满足，国家自然科学基金资助项目59975028.20020830收到初稿，20030527收到修改稿a曲轴转角x曲轴回转中心与砂轮中心的水平距离但是由于惯性的影响，在磨削过程中砂轮架和头架均有可能产生运动滞后，从而导致加工误差。

　　1.1砂轮架产生滞后砂轮架的质量很大，在切点跟踪磨削过程中，砂轮架往复运动的行程也很大，在运动方向发生变化时，会产生很大的加速度，使砂轮架的运动产生滞后，其影响加工精度的原理。在01户102中，由余弦定理有P砂轮中心与连杆颈中心的连线与又轴方向的夹角锐角砂轮架滞后导致的砂轮中心移动误差Aa与砂轮架滞后误差对应的曲轴转角连杆颈加工误差6随曲轴转角的变化规律如后对加工误差的影响*大；在0和180时，影响*小。但同时要注意，若曲轴作恒转速运动，则在90和270时砂轮架的加速度*小，跟踪滞后就小；在0.和180时，加速度*大，跟踪滞后就大。

　　曲轴转角，3加工误差随曲轴转角的变化规律1.2头架产生滞后若砂轮架采用闭环伺服控制，头架采用开环伺服控制，则有可能砂轮架精确定位，而头架产生滞后，23，在0尸2，1中，由余弦定理可类似地推得连杆颈加工误差随曲轴转角的变化规律与砂轮架滞后的情况正好相反，2.

　　在磨削试验中，曲轴连杆颈的圆度测量结果明，当曲轴绕主轴颈匀速回转，不作任何数控补偿磨削连杆颈时，由于机床伺服系统动态响应性能及砂轮架惯性的影响，曲轴位于0和180.时，连杆颈尺寸偏大；位于90和270.时，尺寸偏小，呈椭圆形。机床伺服系统动态响应性能是切点跟踪磨削法成败的关键，将另外给予研究。

　　2曲轴刚度对加工误差的影响曲轴的刚性较差，当曲轴位于不同转角时，其刚性不相等，加工同曲轴的不同曲拐时刚性也不相等。切点跟踪磨削时连杆颈中心作回转运动，不便使用安装中心架的方法来增强工件的刚性，曲轴在磨削力的作用下产生的弹性变形将带来磨削加工曲轴转角3加工误差随曲轴转角的变化规律误差。

　　切点跟踪磨削时连杆颈沿磨削点切线方向的弹性位移对加工误差影响不大，可以忽略不计；而沿磨削点法向的弹性变形对加工误差影响很大，必须考虑，33.连杆颈沿法向的弹性变形量可采用下面3种方式确定。

　　用试验方法直接测量。该法*准确，但所得数据仅与所测试的曲轴对应，当曲轴改变时，须重做试验。

　　用通用有限元软件计算。计算可以相当准确，但所得数据也仅与所计算的曲轴对应。

　　建立专用的数学模型。输入曲轴主要的几何尺寸和材料属性，自动计算曲轴位于不同转角时的弹性位移。这是*理想的方式，但目前尚无相应数学模型，有待进步的研究2.

　　下为用试验方法测量的长安奥拓汽车发动机曲轴连杆颈沿磨削点法向的弹性变形量。试验时将曲轴装在磨床的头架和尾架之间，沿法向施加150N力，记录其边拐的弹性位移量。为了直观地分析曲轴位于不同转角时的弹性变形规律，绘制了3的弹性位移曲线，中虚线是根据测量值绘制的曲线，实线是测量值的拟合曲线。从中可以看出，在90.和270.附近，弹性变形量比较大，磨曲轴转角6，5加工误差随曲轴转角的变化规律砂轮半径比理论半径小5砂轮半径比理论半径小2砂轮半径比理论半径小1 3.2砂轮实际半径大于计算半径根据5由余弦定理可类似地推导出加工误差6随曲轴转角的变化5，6为负值说明加工后连杆颈直径变小，且在90加工误差6随曲轴转角的变化4 6为正值说明加工后连杆颈直径变大，且在90.

　　或270时取得*大值。

　　曲轴转角弹性位移随曲轴转角的变化规律1.测量值曲线2.拟合曲线3砂轮半径变化对加工误差的影响磨削过程中，砂轮实际半径常因磨损和修整等原因而变小。而在计算砂轮中心的运动规律时使用时会产生尺寸误差和圆度误差。

　　3.1砂轮实际半径小于理论半径加工误差的形成原理可用43来说明，中，分别代砂轮中心的理论位置和实际位置，分别代砂轮半径的理论值和实际值，尸为连杆颈中心，注意到3弹性位移导致加工误差的原理削过程中会出现磨削不足，形成较大的加工误差；而在0和180附近，弹性变形量比较小。

　　曲轴转角0性变形量测量间隔10连杆颈4或，=270时取得*小值。

　　砂轮半径比理论半径小5砂轮半径比理论半径小2胃砂轮半径比理论半径小1从曲线可以发现，当砂轮的实际半径与计算时所取的砂轮半径相差2时，导致的加工误差为0.012；砂轮半径相差5时，加工误差高达0.032，这远远超过了曲轴允许的加工误差。故要实现曲轴切点跟踪磨削，应同时满足两个基本条件，采用磨损量小修整周期长的砂轮，如8砂轮。有能测量砂轮直径的装置，能每隔定的时间及时测量砂轮直径，送计算机计算并调整数控程序。

　　在砂轮的磨损量相同的情况下，选用较大尺寸尺寸的砂轮又使整个砂轮架的体积和质量过大，其惯性会影响到磨削跟踪的精度，故砂轮大小的选择要考虑多方面的因素。

　　4砂轮中心高误差对加工误差的影响受零件加工误差和机械装配误差的影响，磨床或磨削时的曲轴主轴颈中心存在误差。在磨削连杆颈面时，这种高度误差会影响磨削加工的精度和圆度。

　　加工误差随曲轴转角的变化规律砂轮中心低0.05，1砂轮中心低，2砂轮中心低0.01 4.1砂轮中心低于曲轴回转中心加工误差的形成原理6 3，中4六代砂轮中心与曲轴回转中心的高度差，代加工后连杆颈的实际半径，在，1户，2中，由余弦定理有解得高度误差4取不同值时，加工误差随曲轴转角0的变化6，6为正值说明加工后连杆颈直径变大，6为负值说明加工后连杆颈直径变小，且在，=90或=180时取极值。

　　4.2砂轮中心高于曲轴回转中心根据7，在01户02中，由余弦定理可类似地推导出加工误差随曲轴转角变化的规律正好与上述相反，7计算结果明当砂轮中心高度与曲轴回转中心高度相差，1时，这种高度差对连杆颈直径加工误差的影响大约为21当相差0.02时，连杆颈直径上的加工误差在51之内。

　　曲轴转角磨削力对曲轴回转中心力矩的变化规律6误差补偿模型误差补偿分为两类，在线测量误差补偿和数学模型误差补偿。在线测量误差补偿是在加工过程中在线测量加工尺寸与理论尺寸的误差，通过数控系统实时补偿，该方法要求昂贵的在线测量仪器和实时控制系统，成本高；数学模型误差补偿是通过分析影响加工误差的因素，建立数学模型，在加工具体零件时，根据给定的加工条件，求出加工过程中可能出现的误差值，在编写数控程序时预先加入补偿，从而提高精度，这是种比较经济实用因而也是种更加重要的补偿方法45.

　　上面讨论的加工误差是指曲轴位于某转角时连杆颈沿磨削点法向的误差。若曲轴转角为，贝致磨削不足，加工后连杆颈的尺寸会约大些，当时取极值时，加工误差也取极值；反之，曲轴转速低于理论转速，导致磨削过度，加工后连杆颈的尺寸会约小些。

　　9磨削力合力与法向磨削力的夹角Y磨削点与曲轴回转中心的连线和连杆颈中心与砂轮中心连线的夹角p曲轴回转中心与磨削点之间的距离i磨削力合力对曲轴回转中心的力铸曲轴转角0加工误差随曲轴转角的变化规律砂轮中心高0.051砂轮中心高0，02砂轮中心0.01 5磨削力变化对加工误差的影响切点跟踪磨削过程中，曲轴连杆颈受到法向磨削力和切向磨削力的作用，其合力的作用点和方向随曲轴转角的变化而变化，在某些角度范围内，磨削力使曲轴转速变快，导致磨削不足；在另些角度范围内，磨削力使曲轴转速变慢，导致磨削过量。曲轴转角为时的受力情况8且有在中由余弦定理有1冰J然按式9和式10计算，可类似地推导出设从为单位磨削力对曲轴回转中心的力矩，则从随曲轴转角变化的规律8.若M大于零，说明磨削合力对曲轴旋转中心，的力矩与曲轴转速方向相同，曲轴转速高于理论转速，导跟踪滞后导致的加工误差e，曲轴弹性变形导致的加工误差eg砂轮中心变化导致的加工误差e，磨削力对曲轴回转中心的力矩的变化将，向轴投影便得到误差补偿量以0，且有将误差补偿量6，预先添加到砂轮架的水平位移中，便可通过数控补偿的方式消除上述误差源造成的加工误差。

　　7结论采用切点跟踪磨削法磨削曲轴连杆颈时，影响连杆颈加工精度和圆度的因素很多，以试验为基础，分析了曲轴刚度对加工误差的影响，根据加工过程中砂轮与工件的几何关系，采用计算机数值仿真手段分析了其他因素对加工误差的影响，发现曲轴回转轴和砂轮架移动轴的联动误差和砂轮实际半径与砂轮理论计算半径的差值对加工误差的影响很大，必须给予高度重视。磨削力对曲轴回转中心的力矩随曲轴转角而变化，其对加工误差的影响程度无法量化，但找到了加工误差随曲轴转角变化的规律。

　　试验研究和仿真结果明，要实现切点跟踪磨削应满足以下条件。

　　1*好采用基于，机的开放数控系统，把控制机床运动的数控程序和确定头架和砂轮架运动规律的仿真程序装在起，适时交换数据。

　　必须有测量砂轮实际半径的测量装置，适时测量砂轮半径的变化，并将测量数据传入仿真计算程序，自动生成数控代码。

　　3头架和砂轮架的伺服系统都应采用闭环控制，保证两轴的联动误差。

　　1许第洪，孙宗禹，周志雄，等。切点跟踪磨削法运动模型的研究。机械土程学报，2002，38868，73 2施杰。曲轴连杆颈圆度在线检测及磨削补偿系统研究博士学位论文。上海上海交通大学，19943罗红。切点跟踪磨削法磨削理论及若干关键技术研ToolsManufacture，200040153515465张承瑞。机床传动链误差实时测量与控制。上海上海交通大学出版社，2000方向为高效磨削技术，艘渊集成技术。参编教材2本，发