平面凸轮曲线的等线速度数控磨削方法金建新来传远主向要在极坐标式磨床上磨削封闭式凸轮轮廓曲线时，凸轮的半径变化率和砂轮的大直径是影响磨削质量的主要因素。为了解决砂轮干涉及磨削点处线速度变化影响磨削而粗4造度的问，提出了极坐标下砂轮磨削点轨迹的等步长插补方法。该方法可用于任何具有1连，性的正，曲钱金达新副教授平面凸轮是自动机械中种常的零件，由于其轮廊曲线较为复杂。般需要在极坐标式数拧机床进行加工为了保证轮廓农面的面粗糙度。其*后1道工序必须足磨削内已对平面凸轮的飞磨削做了许多巾有成效的研究2！

　　较之其它机床。磨床的砂轮直径般很大，极坐标下的凸轮半径变化率也很大，成为影响磨削质啁的要因素。般农现为砂轮对凹曲线度。

　　磨削面凸轮的极坐标式数控机床的数学模型1磨削过程中的具体问如下，凸轮，度的微小变化波较大的凸轮半径变化率放大，凸轮，心即机沭的相对零点，厂砂轮中心p凸轮和砂轮的接触点了凸轮在户点的单位切线矢量砂轮半径为线速度的较大变化，砂轮磨削点处切线和凸轮被磨削点处切线不重合成砂轮半径大于凹曲线处的曲率半径造成干，解决方法如下①保持尸，1和7难。1.，且在磨削1曲线时限制尺的人小，使磨削加工时干涉*小，使户沿7方向的切削速度恒定动点户在单位插补时间内的弧长培15成插补步长上冗定。

　　收稿日期2，0127修回日期20020425 1砂轮轴心轨迹曲线，式设凸轮的轮廊曲线即户点的轨迹曲线方程为这里规定外是有向单值曲线撕，单调增，价叫为起点，为终点。，可以是简单曲线或样条曲线。但必须为正则线，即2+少，2关0，且具有连续性那么冲在尸点的单位法线方程为若尸以极坐标3=申，的形式，则若尸以平面坐标少=，形式，则在实际，削过程中，机床控制砂轮心，1运动根据尸，1和7垂1的要求。则砂轮在磨削凸轮时的轨迹曲线为其中6于价前进方向的左边时。第式取。第式取+1砂轮轴心处丁7前进方向的右边时，正好相反下文例子如无特别说明，般按前者取。

　　2.了平面等步长插补方法在给出的轨迹曲线达式广⑴后力哲着平面凸轮曲线的等线速度数控磨削方法金建新来传远参数增加到+上对应增加到广+，则广⑴的增量可以为这M卢Z，是机床CNC系统控制砂轮中心轨迹运动的插补增量，注意到不管值怎么选择+么总落在的轨迹曲线上肿此这个插补方法没有累积误差。现在是如何选择来满足户沿7方向的运动速度恒定的要采注意到⑴和广⑴的参数咖意义及定义域相同取值对应，且尸处在攻，上，则可以用户点沿7方向等速运动的原则来确定参数增量即给定的插补步长4，=A.Y+Av.由此得出；1插补步长分景户17对应的M可简化为弓高误差4即15，那么下式成立量，是待求的量，不易解出。故将等式右边的么改写为厂并从式⑶由牛顿科特斯梯形求积公式给出么厂的估计位灰达式弓高误差的关系这里需要说明的是，如果X2+rUf为常数，则是的准确值将代入式7，即可得出机宋00系统控制砂轮中心轨迹运动的插补增量泠义卢以山上述过程可以看出，由，7计算的，幻不能保证的轨迹是等少长的泗能保证73长与理论给定步长由于式10的近似有微小误差，但插补轨迹只有弓高误差，而没有累积误差，因此该方法是实用的3极坐平面插补方法述加，削过程是以。，血插卟运动为丛础的实际上，0机床磨削加工凸轮类轮廊时的运动方式是。凸轮绕，轴心转动为0.砂轮轴心沿水平方向平动为叉用1以区别，轴。

　　在此尤，坐标下，插补控制需要计算的量是和旋转吏，始终处在轴的正向上那点的坐标似在。平面上为7，0，邵么，以和尤0之的关系为这里，轴旋转的角度，逆时针为正，顺时针为兔整理式12得，并给定4就可以给出在尤，平面的插补计算步骤13和式14计算出尤。作为，的初值将如作为的初忸1.6，1的初侦。返回到2.如此循环。直至插补完成4砂轮半径的确定如，凸轮的轮靡都足凸的。那么对砂轮的1.

　　径没有限制；如果有凹的部分，为了避免干涉，则对砂轮的半径有限制，砂轮的半径按下述方法确设被加工曲线，的曲率达式为那么砂轮半径的达式为及，=，则及⑴的*小值为⑴虹77那么，当选用半径为及的刀具进行切削时，及的值必须mRRn，只有这样才不会闪及过大出现千涉现象需要说明的是，式16可能在〃，的定义域内出现〃，不连续的情况，这时可以以不连续点为界，将〃，分为若干段分别处理，在若干个尺选*小的值作为整个厂的凡确定砂轮半径的工作般在实时加工磨削之前完成，40的不连续不影响插补运算5举例厂面以3个常的例产说明应用述理论的般方法例1次曲线削曲线的凹面。

　　按式瓜⑴对应的曲率衣达式为⑴= maxMn飞，在选定*大砂轮半径以后，按式6得出砂轮轴心轨迹曲线的方程为当给记插补步长上=0.5时，以观察结果，是不等距的，而磨削点轨迹曲线步长基本在5左右例2直线很显然，直线式20的曲率半径为无穷大，故砂轮半径可任意给定，不妨设为及，那么，砂轮轴心方程为邱眷，为常数，这明插补步长没有误羌，为常数，式20可写为广，=，6和小例3极坐标1线设极坐标曲线是全凸的，磨削凸面，砂轮半径为及，步长为乙，那么砂轮轴心轨迹为著决速锡；造液压机的建模与动态仿真逢振旭李从心快速锻造液压机的建模与动态仿真逄振旭李从心中化山吐工具箱的强大建模功能建立起快速锻造液压机液压系统的动力学和控制系统的复合仿真模型，并对其工作过程进行了动态仿真通过将仿真结果与实际采样曲线进，比较可知，仿真模型正确，这为进步分析快速锻造液压机的性能和参数优化提供了何靠工具逄振旭博士研宄生随着液，技术和计算机拧制技术的发展。采用直接驱动电液比例阀控制的快速锻造液压机已投实际应甩由于快速液压机系统的复杂性和快速忡，影响液压机动态性能的参数多。现场调试费时费力，因此急需对液压机的建模和仿真进行研究，为设备的调试和技术改进提供技术指导。

　　1动力学模型快速锻造液压机滑块部分在主缸和回程缸作用下运动，其动力学方程为缸压力⑴为主缸面积为回程缸压力心为回程缸面积；为锻件变形力为摩擦阻力。

　　根据连续流量方程及流体的可压缩性，分别建立主缸和回程缸内流体压力模型2如下，分别为电液比例闽流景认为快下柯流量以为支撑阀流量；01为主缸排液阀流量；0为当量泄漏流量。

　　电液比例是决定整个液压系统性能高低的60附27电磁比例节流阀作为先导阀，3幻比例节流作为片，工作职理时式23变为。为常数，对应的1a a这正是大家熟知的圆6总结上述方法具如优点山能保1正砂轮的磨削点等速磨削凸轮轮廓面，使面粗糖度保持致对凸轮轮廓曲线的设计要求降低，只需要连续即可你可直接用在队磨床的控制系统中，具有很好的实时性，可推广到般加工平面封闭1线的，遑，海，角坐标1作台改为极坐标工作台，可大大缩小机床占地面积。

　　王文熙。经济型凸轮轴磨床数控系统。制造技术与龚时。松段正澄。轮扔削加工忝统关键技术。制选业自动化。20041415苏步青，刘鼎元。初等微分几何。上海上海科学技李庆杨，王能超，易大义。数值分析。武汉华中工学院出版社，198212122编辑苏卫国，获省部级科技进步等奖2项，发论文近20篇，来传远，男，1975年生。华中科技大学机械科学与工程学院硕±研宄生841