模具制造技术-抛物面灯具反射罩模具型芯磨削原理与轨迹计算佛山职业技术学院（广东佛山528000）李柏青并对表面有鱼鳞块分布的抛物面磨削轨迹进行了计算。

　　1绪言抛物面灯具反射罩的内表面形状分为两种情况，一种是纯回转光滑面，另一种是在回转面上规则分布的鱼髹状反射块或其它形状的凹面，如所示，鱼髹状反射块根据罩的大小和作用不同而有大有小，形状一般为平面。由于抛物面灯具反射罩材料一般为金属钼合金或塑料材料，因此，其模具型芯材料选用合金钢，硬度258HRC，形状精度误差S（3H0.3）Mm，表面质量接近（03~0.03）Mm，少数要求达到镜面（0目前，对大多数企业而言，表面有鱼髹块的抛物面的加工是在芫成纯光滑抛物面磨削工序后，在工具磨床上采取回转工作台和分度圆盘等机床附件配合砂轮运动逐一将鱼髹块平面磨出。如所示，这种方法，主要依靠人工操作，效率很低，并且轮廓精度受到回转工作台和分度圆盘的精度制约。

　　由于抛物面反射罩作为灯具产品的基本控光部件，应用广泛，产量大，产品质量急需提高，根据这一事实，有必要研制一种精密CNC专用磨削机床，解决抛物面（含表面有鱼髹块）精密、高效加工问题。精密CNC专用磨削机床运动轴特征为X轴、Z轴和旋转轴（简称25轴），X轴、Z轴控制砂轮或圆弧工具的运动，旋转轴带动工件连续旋转，也可以间断式分度旋转，我国烟台环球机床附件集团公司开发的TK系列旋转轴产品和台湾省潭兴精工企业有限公司生产的旋转轴VRNC系列产品都具有较高的精度，可以满足鱼髹块加工的分度要求，关于机床的各系统设计这里不继续讨论，下面主要探讨表面有鱼髹块抛物面模具型芯的磨削原理和轨迹计算。

　　2磨削原理与轨迹计算VW中国贫幅具在精密CNC专用磨削机床上，利用旋转轴（或称回转台）在XY平面间断式分度旋转可以实现整个回转面上鱼髹块单元平面的加工。磨削有两种方式，如所示：**种是工件偏转一定角度，使待磨削面与砂轮轴线垂直（与Z轴平行），砂轮垂直进给，并与Z轴平行运动，进行磨削，这种方式需要增加另一个旋转轴（或称回转台），在XZ平面旋转，使工件偏转一定角度。第二种是模芯在XZ平面不偏转，砂轮偏转走斜线。

　　2.1型芯偏转，砂轮运动轨迹与Z轴平行这种磨削方式，需要计算每次磨削运动中，模芯偏转角度和砂轮运动的直线方程、起点、终点坐标。

　　如所示，Z轴为抛物面旋转轴，模芯*大断面为XY所在平面，设凸模模芯沿回转方向同一层上有m-1个鱼髹块平面，则每一层的圆周上应有m个等份点，要磨削的截面有m-1个，比如：A点所在圆周与C点所在圆周上均有m个等份点。另设沿旋转轴方向，抛物面上有n个不同断面的鱼髹块平面。

　　模具制造技术-z方向断面数-xy平面上每个断面上的等份点数又如、所示，每次磨削时，模芯偏转在每次磨削中要进行两次，待磨削面依次绕Z轴转动至与砂轮进给运动垂直的方向，根据鱼髹块排列的规律可以得到模芯绕Z轴转动时，同一断面层上的磨削平面依次转动a角度，邻近断面层上的磨削平面（比如所示N'C'FG平面为平面ABC的邻近平面）则转动a2角度。

　　4中未说明）绕Z轴转动a2，得到N'C'FG平面，此时N'C'F'G'平面垂直于XY平面，且直线FG在XY平面上。第二次，N'C'F'G'平面绕Y轴转动一定角度，使待磨削平面处在与Z轴平行的位置，得到N'C'F平面。

　　211型芯偏转角计算根据前面的分析，由于相邻两等份点（比如A点与B点）对应的弧心角为C=360°m-1）。

　　3点构=根据解析几何知识求得平面ABC的方程为：Q即为平面ABC绕Y轴的转动角度。

　　平面ABC的位置平面ABC和平面NCFG的位置平面ABC和平面NCFG的位置2.1.2砂轮磨削点运动轨迹计算bookmark2如所示，假设待磨削面为NGCF平面，己知各点的坐标为N（X22，y22，2）、c（X21，ya，Z21）、F（Xf，y6Zf）G（X31，y3i，Z31），待磨削面为NGCF平面绕Z轴转动a2，平面与砂轮进给运动垂直，转动后，Z坐标不变，各位置，依此循环类推。n=1时，按**种情况旋转。但两种情况，都具有相同的轨迹方程，只是Z坐标不同。

　　任意待磨削面为NGCF，己知各点的坐标为N（x+1，砂轮磨削点的运动轨迹方程为：同理可以求出N‘G’F'各点坐标。

　　如所示，待磨削面NGCF平面在XZ平面上绕y轴转动0，使NGCF平面与YZ平面平行，转动后，的运动轨迹点。

　　平面ABC与YZ平面的夹角0bookmark5一般通式由于鱼髹块呈现有规律的分布，每一个磨削单元都出现同样的运动规律，即先绕Z轴旋转，再绕Y轴偏转，因此，任意一个磨削单元绕Z轴旋转若干次a2角度后，其磨削单元平面垂直砂轮轴线，再绕Y轴偏转一定角度，砂轮的运动轨迹是平行于YZ平面的一条直线。

　　如前所述，在XY平面上有m个等份点，要磨削的截面有m-1个，在Z轴方向上有n个不同断面。当n确定不变时，同一断面上等份点（设为XnJ旋转坐标同理可以得到。

　　待磨削面NGCF与YZ平面的夹角0n+1Z‘-Z’X360°角度后，处于磨削位置。而相邻断面上等bookmark7份点（设为Xn+lj旋转X180°角度后，处于磨削bookmark9 2.2模芯不绕Y轴偏转，砂轮走斜线这种磨削方式，需要计算每次磨削运动中，砂轮运动的直线方程、起点、终点坐标。

　　砂轮磨削点运动轨迹计算bookmark10如所示，假设砂轮首次磨削A、B、C三点构成的平面，其坐标值分别为A（xu，yu，zu）、B（X12，y12，平面相邻的**断面的平面为BMN，与ABC、BMN相邻的**断面的平面为NGC，每一断面所磨削平面要正好连接，NGC平面应该通过F点，根据解析几何知识求得：模芯不绕Y轴偏转，砂轮走斜线任意鱼髹块平面ABC绕Z轴的转动至磨削位置，砂轮运动轨迹一般方程（始终保持y=0，旋转轴间断分度）：n=i，2，3…nz方向截面数m=i，2，3…mxy平面上每个截面上的等份点砂轮运动轨迹的起点为F点，终点为G3i222任意等份点的坐标计算任意等份点的坐标求解方程：a模具制造技术特别注意，当n=i时Zi，m=0，Rmx为己知。另外，Z方向因曲面曲率变化大不可能取等距离截面，当2=Zn时，n取*大时，Zn=H. 3结论在一台精密CNC专用磨削机床上，若要芫成纯回转抛物面精密磨削，磨削运动可以采取工件回转、圆弧工具X、Z轴联动实现，如果要在回转抛物面上磨削鱼髹块单元，有两种磨削运动方式，当采用工件绕Z轴和绕Y轴各旋转一次，保持砂轮水平运动的磨削方式时，必须有绕Y轴和绕Z轴旋转的两个旋转轴，机床控制系统会复杂一些，但磨削工具的运动方式简单，有利于磨削工具的修整控制和磨削表面质量的提高，工件轮廓精度与绕Y轴的旋转轴分度精度密切相关。当采用工件绕Z轴间断旋转，砂轮按斜线运动的磨削方式时，机床实际是2.5轴联动芫成磨削运动，与前一种方式比，工件少了绕Y轴旋转的运动，轮廓精度与磨削工具的运动精度密切有关。

　　行业信息推动模具事业发展提供广泛交流平台第四届华东国际模具和成形技术及设备展览会于2005年9月i3~i6曰在上海举行由上海市模具工业协会主办，上海国际展览中心有限公司承办，华东地区十四个省、市、地区模具协会联办，台湾区模具工业同业公会和澳大利亚工具行业论坛（TIFA）特支持的“第四届华东国际模具和成形技术及设备展览会”（DieMouldShanghai2005）于2005年9月13~16曰在上海国际展览中心举行。上海模具行业协会会长陈因达先生、副会长兼秘书长刘德普先生、上海市行业协会会长吴承先生、上海国际展览中心有限公司总经理方佩瑛女士、曰本金型工业会会长上田先生、美国机械制造技术协会上海技术服务中心总经理萧宏先生，以及来自江苏省、安徽省、山东省、福建省等省市地区模具工业协会的领导参加了开幕典礼。上海模具行业协会会长副会长兼秘书长刘德普先生、曰本金型工业会会长上田先生和美国机械制造技术协会上海技术服务中心总经理萧宏先生并在开幕典礼上发表演讲。

　　刘德普先生在讲话中提到，此次华示国际模具和成形技术及设备展览会吸引了来自法国、德国、意大利、曰本、韩国、新加坡、瑞典、瑞士、荷兰、英国、美国、中国大陆、香港特行政区及台湾省14个国家和地区200多家参展商，展览面积达12000m2.同时，此次展会得到了美国机械制造技术协会（AMT）的支持，台湾区模具工业同业公会也召集台湾各大模具厂商，以统一展团的形式登台亮相，集中展示台湾省的模具工业和产品。“第四届华东国际模具和成形技术及设备展览会”走将更好地推动华东地区乃至中国模具事业的发展，同时为促进中外模具界的交流合作架起广泛的交流平台。