采用三维设计软件UG建立了标准直线刃麻花钻（P =30°2=118°）的三维实体模型，后刀面采用锥面刃磨法，并介绍了测量其各角度值的方法，完全代替了传统的手工计算和试验方法。另外，后刀面采用锥面刃磨法时，如果刃磨参数选得不当，常常会出现钻头后刀面的尾部向上翘尾现象，当翘到一定程度后，用这种钻头钻孔时，钻头后面的尾端就直接顶在孔底，从而使钻头无法钻削，因此，在麻花钻的锥面刃磨中，必须减小或克服这种翘尾现象。然而，这种翘尾现象在手工计算时很难发现，须等到钻头刃磨出来以后才能发现，而利用三维模型可直观地分析是否存在翘尾现象，为数控磨削钻头提供质量保证。

　　2特征造型本文绘制的标准直线刃麻花钻，其原始半角0 =59：外缘点螺旋角P=30°钻头半径R=15半钻芯厚度rc=1875（要绘制其他直径及钻芯厚的麻花钻，只要改变这两个参数值即可）。

　　21直线主刀刃的绘制中的直线1即为直线主刀刃，点A为两条直线刃在过直线主刀刃1且与另一条直线刃平行的平面内投影的交点，其坐标为：（0-rc为直线刃的外缘点，其坐标为：（-JR2 -rf/tan59°），图中的圆为钻芯圆，轴线2是麻花钻轴线上的一条直线，其端点A与点B'的坐标分别主刀刃1与轴线2在Z轴上的投影长度相等。然后分别在直线主刀刃1和轴线2上生成等间隔的20个点（点数越多，绘制的三维实体越精确，在表1中可以看到，生成20个点，其计算主前角与测量主前角的*大误差仅为03°左右，若生成更多的点，可以将精度进一步提高）。

　　22前刀面螺旋线的生成在直线主刀刃1上取一点C则对应的轴线2上有一个与点C的Z坐标相同的点在点C建立一个坐标系，其Z轴延轴线向下，X轴由C指向C然后在此坐标系下生成一条通过点C的螺旋线，在螺距Pitch中输入：3 1415926*30/tan（30）（即：：=2nRAffl|3），在Radius中，将测量出的C与点C之间的距离复制粘贴进来，作为生成的螺旋线的半径，这样就生成了螺旋线3按照上述步骤在直线主刀刃上生成另外19条螺旋线（在直线主刀刃上各点的螺距相等），见23螺旋槽截形的绘制作一个过*内侧螺旋线下端点D且与轴线2垂直的基准平面然后分别作出这个基准平面与另外19条螺旋线的交点。接着绘制螺旋槽截形，其前刀面部分的截形要通过这20个点，由于后刀面是刃磨后形成的，故后刀面部分的截形只要基本相似即可，这对刃磨后的后角及横刃角度的测量没有影响。螺旋槽截形的形状见24刀具实体的生成绘制前刀面螺旋线示意图将**步绘制的轴线2延伸到基准平面P，上，见然后以轴线2和任意两条螺旋线作为扫描轨迹，以上一步绘制的螺旋槽截形作为截面，进行扫描，即生成了麻花钻实体，如所示。

　　螺旋槽截形示意图刀具实体5锥面刃磨法后刀面的生成为了便于三维实体建模，对圆锥砂轮的刃磨参数进行了转换，其过程为：在直线主刀刃1与另一侧直线刃平行的平面内，绘制圆锥砂轮的母线4和轴线5为了保证后刀面刃磨后直线主刀刃仍为直线，应使砂轮母线4与直线主刀刃1重合，见这个过程由两个参数确定，分别为砂轮顶点O与直线主刀刃端点A之间的距离L和砂轮母线4和砂轮轴线5之间的夹角然后，将母线4绕轴线5旋转360°生成一个圆锥砂轮Si由此砂轮磨出的后刀面后角为0°为了使刃磨出的后刀面有后角，接着将砂轮Si绕向量OA旋转一个角度a生成砂轮S2.这样，刃磨后刀面的圆锥砂轮就由三个参数确定，分别是：L0a砂轮廓形示意图（为了对以往的圆锥砂轮刃磨法的后刀面进行三维实体建模，将以往确定圆锥砂轮的参数转换到这三个参数即可）。将砂轮S2绕轴线2旋转180°即可生成刃磨另一侧后刀面的砂轮S3见界对的刀具进行切割，这样就生成了锥面后刀面，见。从中可以看出，锥面刃磨法得到的横刃是中间高、两端低的一条曲线主刀刃，而非书上所说的直线主刀刃。

　　26麻花钻各角度的测量2.6. 1圆周后角的测量在直线主刀刃1上取一点E在过点E且与轴线2垂直的平面内，绘制一个圆心在轴线2上，且通过点E的圆6将圆6沿轴线2方向投影到后刀面上，得到投影线7这样圆6与投影线7之间的夹角就是所要求的圆周后角，见此外，可以通过判断是否存在翘尾现象，其方法是：绘制出圆6后，看圆6在整个圆周上是否都高于后刀面，如果是，则说明无翘尾现象，如果在圆周上，圆6从点E开始，先是高于后刀面，接着又进入后刀面内，则说明存在翘尾现象。

　　2.6.2直线主刀刃主前角的测量1上取一点E过E点和轴线2上任意两点作一个基准平面P2即为基面。

　　将直线主刀刃1投影到八上，得到直线主刀刃在基面上的投影1丨然后作一个过点E且垂直于投影线1'的基准平面P3，即为主剖面。作出主剖面P3与螺旋前刀面的交线8与基面P2的交线9这样曲线8与直线9之间的夹角即为所求的主前角，见制的麻花钻三维实体的精确性，在直线测量主前角示意图主刀刃上取了8个点，把在这8个点的测量主前角与计算主前角进行了比较，其结果见表1表1计算主前角与测量主前角对比半径比r-计算主前角X°）测量主前角八°）麻花钻主前角计算公式为：点的端面刃倾角；K.为钻刃上选定点的主偏角；为钻刃上选定点的半径。

　　从表1中可以看出，由于前角越靠近钻芯，其变化率越大，故越接近钻芯，所绘制的麻花钻的前角误差就越大，但仍然在一个较小的范围内。如果想提高在近钻芯处的精度，可通过在中增加近钻芯处的螺旋线的方法来实现。

　　6.2.3横刃斜角的测量在麻花钻的端面视图内，过横刃的中点作一条与直线主刀刃平行的基准轴Zi，然后再过横刃中点作一条与横刃相切的基准轴Z2这样Z，与Z2之间的夹角就是所求的横刃斜角。如所示。

　　6.2.4横刃前、后角的测量在横刃上取一点F过轴线2上任意两点和点F作一个基准平面八即为基面，然后过点F作一个与横刃垂直的基准平面即为法剖面（也是主剖面），作出P4与P5的交线10然后作一个过点F且垂直于直线10的基准平面八，即为切削平面，作出主剖面P5与切削平面P6的交线11与两个后刀面的交线12和13这样直线10与直线13间的夹角就是所求的负前角直线11与直线12之间的夹角就是所求的后角，如0所示。

　　3结论采用以上建模方法，生成锥面后刀面麻花钻，并能测量出主刀刃上和横刃上各点处的各种角度值，可直观地分析所选择的刃磨参数是否合理，例如，在采用锥面刃磨法磨后刀面时，会产生翘尾现象，在手工设计时很难发现，而采用三维建模，可直观分析相应的刃磨参数是否存在翘尾现象，为实际的刃磨提供指导。采用此法，还可以建立其他后刀面刃磨方法的模型，进一步还可建立月牙槽，分屑槽等的模型，并直观地测量出各种角度值，为实际的刃磨提供帮助。