梁锡昌1邵明2 3逼近成形磨齿精度bookmark1 31逼近成形磨齿精度分析311评价成形磨齿精度的误差项目成形磨齿实况如2所示。先将工作台左移，由修整器2修整砂轮，再将工作台右移至齿轮1的磨削位置，砂轮径向进刀，工作台往复运动。磨完齿轮1的一个槽后，由分度头3分度，磨下一个齿槽。磨完齿轮一圈后砂轮再径向进刀，接着磨下一圈，直到将磨齿余量磨完，齿轮公法线长度磨到规定尺寸。

　　评价成形磨齿精度的主要单项误差项目有：1）齿形误差Af2）齿向误差3）齿距误差（包括基节偏差八知、齿距偏差A/，齿圈径向跳动AFr、公法线长度变动AF，等）；4）齿厚误差（包括齿厚偏差AEs、公法线平均长度偏差AE，等）。

　　由2分析可知，成形磨齿的齿形精度主要取决于砂轮修整器的齿形修整精度；齿向精度主要取决于机床工作台精度和工件安装精度；齿距精度主要取决于分度机构精度；齿厚精度主要取决于砂轮进刀位置精度。

　　由于成形磨齿的关键是成形砂轮的修整，砂轮修整精度直接影响磨齿精度。在各单项精度要求中，齿形精度*难保证。因此，齿形精度是成形磨齿精度分析的重点。

　　1）影响成形磨齿齿形精度的主要因素影响渐开线逼近成形磨齿齿形精度的主要因素如表2所示。

　　2）各种影响因素引起的法向误差的综合设Mi，％为各误差影响因素，综合法向误差函数为：当各误差影响因素M1，M2，…，均为零时，综合表2影响齿形精度的各种因素及分析误差分类误差因素对齿形误差Af的影响机床误逼近误差调整误制造误刀差进误预尖误齿轴坯差磨心万齿误渐开线逼近齿形误差修整器中心水平位移a的调整误差Aa修整器中心垂直位移b的调整误差Ab金刚笔尖偏心误差Ac金刚笔偏离砂轮轴向截面误差Ae修整器基圆半径rb0的误差Arb0修整器基圆的圆度误差％0金刚笔定位孔轴心线与滚动尺底面的距离误差毛砂轮径向进刀深度误差Ah前、后顶尖与工作台运动方向在水平平面内的平行度误差％前后顶尖与工作台运动方向在垂直平面内的平行度误差气分度头顶尖径向跳动误差磨齿心轴径向跳动误差％磨齿心轴与齿坯定位孔配合间隙误差吣对于6级以上精度齿轮，A/“m齿形误差形状为鼓形Af<5um线性齿形误差，压力角偏大或偏小AfCSm线性齿形误差，压力角偏大或偏小形误差压力角偏大1wm曲线齿形误差压力角偏大1Mm曲线齿当齿数总10时I士Arw| Afdm曲线齿形误差，压力角偏大形误差1Mm曲线齿I免AfCSm线性齿形误差，压力角偏大或偏小齿轮宽度005/100AfCfrn齿轮沿轴向任意截面齿形和同一截面内各齿轮均不相同，线性齿形误差压力角偏大或偏小齿轮宽度005/100AfCfrn齿轮沿轴向任意截面齿形不同，线性齿形误差，压力角偏大或偏小齿轮宽度和同一截面内各齿轮均不相同，线性齿形误差压力角偏大或偏小当齿数10时，005mm，Af〈4/%i，在同一截面内各齿形不相同线性齿形误差压力角偏大当齿数10时，说g< 005mmAf〈2/%i，在同一截面内各齿形不相同，线性齿形误差，压力角偏大或偏小法向误差％，Iu.将。

　　则规定齿形压力角偏大时，△/为负；偏小时，△f为正，单位均为m.根据齿轮齿数Z可从图\6中查出Ka、Kb，则根据齿形误差补偿原理，可计算出修整器整体式基圆盘的实际补偿量：当Aa为正时修整器右移，为负时左移。当Ab为正时修整器基圆上移，为负时下移。

　　齿形压力角误差补偿量313齿向精度分析影响成形磨齿齿向精度的各种因素如下。

　　机床工作台运动导轨的直线误差汰由汰引起的齿向误差为：前、后顶尖与工作台运动方向在水平面内的平行度误差令前、后顶尖与工作台运动方向在垂直平面内的平行度误差孓分度头顶尖径向跳动误差务由务引起的齿向误差为：314齿距精度分析影响成形磨齿齿距精度的各种因素如下。

　　设齿轮分度圆直径为d分度盘直径为Df则由AP，引起的齿轮周节偏差为：由兔引起的齿圈径向跳动为：磨齿心轴与齿坯定位孔配合间隙私私弓1起的齿圈径向跳动为：3.1.5齿厚精度分析影响成形磨齿齿形精度的所有误差因素同时还影响成形磨齿齿厚精度。此外，还有一个直接影响齿厚的主要因素是金刚笔伸出长度误差Ap其所产生的公法线平均长度偏差为：金刚笔伸长Ap时，齿轮公法线长度增大2Ap反之，减小2Ap金刚笔伸长量Ap对齿形精度影响很小。因此，在成形磨齿时，可通过调节金刚笔尖伸出量控制磨削齿轮的齿厚。

　　3.2金刚笔磨损对齿形精度的影响在采用单金刚笔修整砂轮时，金刚笔会逐渐磨损。

　　磨损后的金刚笔修整砂轮时，砂轮就不是由理想的顶点所修整出来的准确曲线，而是由整个金刚笔顶部曲线做修整运动所包络出来的实际修整曲线，从而出现齿形修整误差，并直接反映为成形磨齿齿形误差，成为影响齿形精度稳定性的主要因素。

　　3.2.1金刚笔保持齿形修整精度的条件根据分析，要想用磨损的金刚笔修整出准确的齿形曲线，需满足以下三个条件。

　　如7所示，当金刚笔中心线与修整齿形曲线的法线存在偏角时，虽然金刚笔中心P点的轨迹是准确的理论齿形曲线，但砂轮实际曲线是由金刚笔上P点修整出来的，从而造成齿形修整误差。P点的法向齿形误差％与金刚笔端宽度g和偏角Y存在以下近似关系：因此，**个条件是要求金刚笔在修整砂轮过程中，其中心线与修整齿形曲线处处垂直。

　　7金刚笔偏角Y对8金刚笔尖偏距AC修整精度的影响对修整精度的影响如8所示，金刚笔中心线与修整齿形曲线垂直后，如果金刚笔尖不在其中心线上，也会造成齿形修整误差。当理论齿形曲线为渐开线时，金刚笔尖偏离中心线修整出的砂轮曲线为长幅或短幅渐开线。因此，第二个条件是要求金刚笔在修整砂轮过程中，笔尖顶点始终保持在中心线上。

　　如9所示，当满足上述两个条件后，如果笔端的圆弧半径Pg大于齿形曲线修整点的曲率半径，砂轮实际曲线是由金刚笔端圆弧曲线包络而成的。因此，第三个条件是要求金刚笔端圆弧半径Pg小于齿形修整曲线的*小曲率半径P.当以上三个条件均满足时，金刚笔磨损将不会引起齿形修整误差。由于渐开线逼近磨齿法是采用直线在基圆上滚动的原理来修整渐开线齿形曲线的，因此总是满足**个条件，金刚笔磨损对齿形修整误差影响较小。

　　3.2.2金刚笔磨损对齿形误差的影响金刚笔端直线型磨损模型对于渐开线逼近磨齿法，当金刚笔端磨损形状为直线时（如0所示），仅满足上述**个条件，故会出现齿形修整误差。

　　假设金刚笔端初始形状为以a为顶锥角的尖锐圆锥。金刚笔磨损后，轴向磨损量为g磨钝宽度为g则两者关系为：引入金刚笔磨耗比的概念，把单位体积的金刚石所能修整的砂轮体积Vs称为金刚笔磨耗比则有设砂轮每次修整体积为Av则相应的金刚笔磨钝宽度g和轴向磨损量与修整次数n的关系为：如1所示，金刚笔的磨损过程大约分为两个阶段，即初期磨损阶段和均匀磨损阶段。一支新的尖锐的金刚笔，刚开始修整砂轮时，金刚笔端磨损得非常快，只修整了几十次，金刚笔端就出现了0.2~0.3mm的钝面。这时砂轮曲线是由以宽度为g的金刚笔端直线包络而成，造成齿形误差。

　　金刚笔端磨钝宽度g对齿形修整误差Af的影响如2所示。一般情况下，当g<0.6mm时，造成的齿形误差Af<3gm当金刚笔端磨钝形状为直线时，磨钝宽度对法向齿形误差曲线形状的影响为齿形压力角偏大，且稍有中凹现象，如3所示。

　　金刚笔端圆弧型磨损模型对于渐开线逼近磨齿法，当金刚笔端磨损形状为圆弧时（如4所示），同时满足前述**和第二个条件。只有当金刚笔端磨钝圆弧半径rg大于渐开线曲率半径时，才会出现如4金刚笔端圆弧型磨损。

　　当金刚笔端磨钝圆弧半径小于渐开线齿根曲率半径Pf则第三个条件也满足，不会出现齿形修整误差，可以说这是金刚笔端磨损形状的*理想状况。

　　金刚笔端渐开线反包络曲线型磨损模型在采用渐开线逼近磨齿法金刚笔正、反行程均修整砂轮时，用显微镜观察到的金刚笔端的磨损形状大多如5a所示。笔端磨损曲线可大致分为两边的两段圆弧和中部的磨钝曲线组成。可以认为，金刚笔端边缘磨钝圆弧是由于金刚笔修整砂轮时的切削层所造成的。如5b和6所示，切削层参数为砂轮修整深度ap（mm）和进给量f（mm /r）由于金刚笔在修整砂轮时砂轮也同时在磨耗金刚笔，因此可认为，金刚笔工艺与工艺装备粗铣采用两把刀，**把刀直径为28mm第二把刀直径为☆295mm热处理，把已经粗铣完的凸轮坯料进行渗碳处理、淬火、低温回火。

　　粗磨，对三个刀具直径进行粗磨，分别是：29）精磨，对两个刀具直径进行精磨，分别是：（―把刀）。

　　其中，铣削和磨削时要采用不同的刀具头，因为粗铣时为范成法；而粗磨和精磨时为两重包络法。注意的问题是，机床加工时，必须采用装置随时检测刀具的直径，以保证两重包络法的**重包络圆直径与要求的滚子直径一致。

　　要求加工机床的基本参数回转中心高度：H=200nm回转台转动角度：士86；导轨的*小行程（*大中心距与*小中心距之差）：licmm）支架内侧宽度：L=250mm要求工作台回转半径：：=40Cmm（仅供），具体值可根据实际结构适当改变；磨头自转速度：22000 ~30000r/min要求机床X方向的行程范围：-150 Y方向的行程范围：0~20Qmm；Z方向的行程范围：0通过计算机程序仿真验证了上述参数可实现数控加工中心换刀机械手弧面分度凸轮的加工。

　　3结论通过对目前已知的四种弧面分度凸轮廓面的加工方法的分析和比较，首次针对数控加工中心换刀机械手弧面凸轮的加工提出了新的加工方法，即范成法与两重包络法相结合的方法，并详细介绍了该凸轮刀具的路径与加工工艺，以及该方法加工该凸轮时的机床基本参数。把凸轮的加工分析与C语言的计算和仿真结合，由计算机仿真程序验证了所提加工方案、设备参数和廓面精度符合设计要求。