广西大学机械工程学院黄伟耿富荣王衍学介绍了采用人工神经网络方法预测磨削力和磨削表面粗糙度的分析模型。此模型可精确地描述砂轮转速、砂轮进给速度及工件转速对磨削表面粗糙度的影响，并可利用有限的试验数据得出整个工作范围内表面粗挺度的预测值，从而大量减少试验次数。

　　神经网络磨削是一种常用的精密加工方法，能获得很高的加工精度和表面质量。在当今的钛合金、高温合金、超高强度钢、不锈钢及高温结构陶瓷等难加工材料的加工中，特别是在成形表面的加工中，磨削都是一种非常有效的加工方法⑴。磨削力和磨削表面粗糙度是表征磨削过程的两个*重要的参数。磨削力起源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切屑形成以及磨料和结合剂与工件表面之间的摩擦作用。研究磨削力的目的在于弄清楚磨削过程的基本情况，它不仅是磨床设计的基础，也是磨削研究中的主要对象。不论是机床设计还是工艺改进都需要知道磨削力的大小。

　　而产品的机械加工质量除了加工精度之外，表面质量就是一个及其重要的方面，表面粗粮度则是衡量表面质量*重要的参数。产品的工作性能，尤其是它的安全性、可靠性和使用寿命都与产品的表面质量密切相关，如零件的耐磨性，疲劳强度、配合精度、耐腐蚀性等，除了与材料本身的性能和热处理有关外，主要决定于加工后的表面完整程度。随着产品能的不断提高，一些重要零件必须在高应力、高速、高温等条件下工作，由于表面上作用着*大的应力并直接受到外界介质的腐蚀，许多零件的损坏都是从几何表面下几十微米范围内开始的。这些事实说明，表面层次的任何缺陷都可能引起应力集中、应力腐蚀等现象而导致零件的损坏，因此表面完整性问题变得更加突出和重要。

　　1磨削力和磨削表面粗糙度的预测模型影响磨削加工表面粗糙度的因素很多，其中*重要的是磨削用量（砂轮速度、砂轮进给速度巧和工件转速h过程中塑性变形的理想状态下得到的。实际上，磨削过程中的塑性变形较剧烈，磨粒也在不断钝化，所以理种磨削条件下的严密的磨削力和磨削表面粗糖度公式，工程中常用指数函数对试验数据进行计算，但各个研究者给出的指数值相差很大。一个好的预测方法应该能准确反映磨削用量对磨削力和磨削表面粗糖度的影响，同时可适用于较宽的加工条件，具有对加工条件的自适应能力。

　　1.1磨削力和磨削表面粗糙度预测神经网络是对人类智能的一种生理模拟，是人类及其活动的一个理想化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互连构成，是一个大规模的非线性自适应系统。

　　根据Hecht-Nielson的定义，人工神经网络是一士并列分布处理的结构，它由处理单元及称为连接单元的信号通道互连而成。处理单元具有局部内存，并可以完成局部操作，每个处理单元有1个单一的输出连接二这个输出可以根据需要被分支成希望个数的许多f行连接，这些连接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号大小不因分支的多少而变化。处理单兀的输出伯号可以是任意需要的数学模型，每个处理单元中进行的操作必须是完全局部的，也就是说，它必须仅仅依赖于经过输人连接到达处理单元的所有输人信号的当前值和存储在处理单元局部内存中的值。人工神经网具有学习的能力，可以根据所在的环境去改变它的行为，g卩可以接受用户提交的样本集合，依照系统给定的表1磨削试验数据算法，不断修正用来确定系统行为的神经元之间连接的强度，而且在网络的基本构成确定后，这种改变是根据其接受的样本集合自然地进行的。在学习过程中，ANN不断地接受从样本集合中提取的该集合所蕴涵的基本东西，并将其以神经元之间的连接权重的形式存放于系统中。ANN的这种学习能力，为我们从建立磨削力和磨削表面粗糙度的预测模型提供了理论保证，ANN还具有普化能力，一旦被训练后，它对微小的变化是不反应的，这种能力对排除伴随磨削过程的一系列“噪音”信号非常有利，可大大稳定和提高其预测能力。给出了由磨削参数确定磨削力和磨削表面粗糙度的人工神经网络模型。

　　BP（BackPropagation）神经网络是应用*广泛的网络。它利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此下去，就获得了所有其他层的误差估计。这样就形成了将输出端表现出的误差沿着与输人信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传播的过程，因此人们将此算法称为后传播算法，使用BP算法进行学习的多级非循环网络称为BP网络。由于它具有广泛的适用性，在1986年推出后，很快就成为应用*为广泛的多级网络训练法。人工神经网络*具有吸引力的特点是它的学习能力，其学习过程就是对它的训练过程。所谓训练就是在由样本向量构成的样本集合输人到人工神经网络的过程中，按照一定的方式去调整神经元之间的连接权，使得网络能将样本集的内涵以连接权的矩阵的方式存储起来，从而使得在网络接受输人后，给出适当的输出。BP学习算法具体实现过程如下：设置初始权系W（0），一般取较小的随机非零值；构造输人/输出样本对（A，B），对其中的每一组输人样本：计算其实际输出在此过程中，根据网络层数的不同要经过多次的正向传播计算。

　　计算网络的目标函数，一般取L2范数，即则继续下一步。

　　反向逐层按梯度下降法调整权值，即详细的计算方法可参见有关。

　　即/（3=1/（1+e-“，这个函数被广泛应用，除了它的非线性性和处处连续可导外，更重要的是该函数对信号有一个较大的增益控制，函数的区域可以根据头际需要给定，在31值较小时，y（jy）有一个较大的增益，在J值较大时，/（v）有一个较小的增益，这为防止网络进人饱和状态提供了良好的支持。

　　1.2实例计算成果，学术论文利用本课题建立的磨削力和表面粗糙度的人工神经网络预测模型进行计算，表2列出了结果。可见模型具有很好的拟合精度。变化的预测曲线，5为磨削法向力和表面粗糙度随砂轮进给速度变化的预测曲线，7为磨削法向力和表面粗糙度随工件速度变化的预测曲线。

　　表2拟合结果及相对误差序号一注：为计算值；AF 1.3预测分析及验证试验对比在网络用于实际预测及分析之前，必须验证其正确性。为了从理论上检验方法的合理性，首先用人工神经网络模型计算了各因素对磨削力和表面粗糙度的影响。、3为磨削法向力和表面粗糙度随砂轮速度法向力随砂轮速度变化的预测曲线法向力随砂轮进给速度变化的预测曲线表面粗糙度随砂轮进给速度变化的预测曲线表面粗糙度随砂轮速度变化的顸测曲线法向力随工件转速变化的领测曲线由上列曲线可见，由本课题模型得到的各因素对磨削力和表面粗糙度的影响预测与磨削机理是吻合的。这从理论上证实了模型的合理和可用性。为了进一步验证所建立模型的精度，安排了一组试验，用已训练好的网络对磨削表面粗糙度进行了预测，预测结果与试验结果对比见表3.表3验证试验与预测结果对比7表面粗糙度随工件转速变化的预测曲线Fig.7Predictingcurvebetweensurface由验证试验可知，预测平均相对误差仅为3.09%，可见模型具有良好的预测精度。

　　2结论本课题建立了应用人工神经网络技术来同时预测磨削力和表面粗糙度的理论模型。

　　对所建立的模型分别从理论和试验两方面进行了验证。结果表明，本模型可很好地描述砂轮速度、砂轮进给速度、工件转速对磨削表面粗糙度的影响。

　　预测结果表明，本模型具有良好的精度。通过本模型，利用有限的试验数据就可得到各个磨削状态下的磨削力和表面粗糙度预测值。