锥基波形前刀面硬齿面插齿刀是一种插齿刀的新构形刀具，该刀具（如）是以凸曲面代替现有锥面作为插齿刀的前刀面。前刀面的构成是以具有径向负前角的传统锥面插齿刀的前刀面为基准，在其锥面上用指形砂轮二次加工出凸曲面。因此，该种插齿刀前刀面的任意半径柱面的截形曲线为空间凸曲线，作为基准的圆锥面，其底角的负值等于该插齿刀的切深剖面前角Yp.插齿刀的顶后刀面仍然是圆锥面，构成顶刃后角aP；刀齿侧后刀面仍是受前刀面和顶后刀面制约的渐开螺旋面，左侧右旋，右侧左旋。

　　由于插齿刀前刀面是凸曲面，任意半径柱面与刀齿相截，在整个圆周上的截形线为分段凸曲线。每个刀齿凸曲前刀面的峰高相对于基准锥面的高度值，可根据齿形设计精度要求而定，是一个可调控的参数，因此插齿刀的构形精度就有了保证。另一方面，由于刀齿前刀面是相对于基准圆锥面的凸曲面，所以可使两侧刃上各点的主剖面负前角Yoy的绝对值大为增加，从而使刀齿的抗崩刃能力获得合理的增强。

　　为加工这种前刀面，需对现有的德国产DHU225型精密铲磨车床进行改造，为此，专门设计了铲磨插齿刀前刀面所需的电机支架，铲磨心轴等辅具。新构形法插齿刀波形前刀面的加工过程描述如下：插齿刀以角速度《匀速转动，砂轮绕其轴高速自转，同时随同拖板左右移动，从而磨削出波形前刀面。而拖板在凸轮推杆的作用下相对于溜板箱只能左右移动，其位移的大小由所设计的凸轮廓线决定，不同的凸轮廓线可加工出不同截形曲线方程的波形前刀面。

　　由上述波形前刀面的加工过程可以看出，凸轮廓线直接决定了波形前刀面的形状，即间接决定了插齿刀的构形精度。因此，凸轮廓线的设计是加工插齿刀前刀面的关键。

　　1凸轮推杆位移的求解DHU225型精密铲磨车床的凸轮机构为对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构。在凸轮推杆的作用下，拖板连同砂轮可按凸轮的廓线左右移动，同时插齿刀（工件）绕主轴匀速转动，砂轮和插齿刀相互作用便可加工出波形前刀面。由此可知，设计凸轮廓线的关键是要确定不同插齿刀的转动位置时所对应的凸轮推杆位移大小。

　　波形前刀面的形成过程也可以这样理解：若视工件插齿刀不动，以基圆柱面截形线作为导线，与前刀面接触的砂轮母线的运动轨迹即为插齿刀的波形前刀面。而基圆柱面上的砂轮中心线的运动轨迹即为基圆柱面截形线的等距线。下面为方便讨论，以余弦曲线截形线方程为例，求凸轮推杆的位移。

　　砂轮磨削插齿刀波形前刀面时，若视插齿刀不动，砂轮中心线相对于插齿刀的运动轨迹，在基圆柱面的展开面上即为基圆柱面波形截形曲线的外等距线（如所示）。此时，等距距离h即为砂轮的半径r.故余弦曲线截形线外等距线方程为波形截形线（不动时）。但由于砂轮磨削波形前刀面时工件插齿刀匀速（角速度叫转动，则砂轮相对于插齿刀也必须匀速转动。所以，必须根据砂轮加工波形前刀面的实际运动情况，求取插齿刀的不同转动位置时所对应的推杆位移。

　　实际加工插齿刀波形前刀面时，插齿刀以角速度作匀速转动，砂轮在凸轮推杆的作用下按推杆位移只能上下运动。在基圆截形柱面上展开，相当于波形截形线以速度匀速向右（图中设为向右）波动，同时和砂轮作用，从而磨削出波形前刀面。

　　由上述方法可求得所对应的凸轮廓线上的一系列离散点（：由于一般数控机床只能加工直线和圆弧组成的工件廓线，所以，对于上述给出的凸轮廓线（非圆弧曲线）上的一系列理论离散点（xp，y），为便于一般数控机床的加工，本文采用分段圆弧来拟合（逼近）这些理论离散点。

　　2凸轮理论廓线*小二乘法圆弧拟合仿真2丌t其中：A为振幅，入为波长；t为参数。因此，只要砂圆弧拟合采用的数学方法是*小二乘法，其进行圆弧拟合的原理如下：根据非圆弧曲线的理论参数方程给出较密的大量数据点列（已光顺），然后用*小二乘法原理来计算一近似圆弧以拟合这些轮中心在此等距线方程的曲线上运动，不管运动速点。该近似圆弧不一定通过每一个给定点，但与每度如何，必能加工出与其互为等距线的余弦曲线的一给定点之间的绝对误差的平方和应为*小。圆弧展开的基圆柱面截形线及其等距曲线与各点理论准确值的误差可根据所需精度人为地以容差限定，可使圆弧逼近的相当精确。“容差”不是零件加工的允许公差，而是根据零件精度要求给定的曲线上任一点的允许计算的绝对误差，容差愈小，则圆弧逼近的越好。

　　根据上述理论方法，以余弦曲线截形线的插齿刀波形前刀面为例（已知：余弦曲线振幅A=0.405mm，基圆截形线波长14.2479mm，砂轮半径r=9mm，凸轮基圆半径因机床结构取为ro =33mm），对凸轮廓线上的离散点分8段圆弧拟合过程进行了仿真，仿真结果如所示。

　　根据各段圆弧的圆心坐标、半径及起止角度在一般的数控机床（在保证加工精度的前提下）即可方3插齿刀波形前刀面的磨削加工及齿形检测根据上述方法所设计的凸轮廓线是在数控铣床上按拟合分段圆弧参数编制数控程序加工出来的。加工好的凸轮安装于DHU225型铲磨车床的凸轮轴上。由挂轮变速系统确定插齿刀主轴转速n和凸轮转速ni之间的2n的转速关系。为了根据凸轮廓线使砂轮包络出正确的波形前刀面，凸轮推杆作用下的砂轮位移必须与插齿刀刀齿的转动位置保持正确的对应关系，即砂轮磨削加工开始时的对刀很关键。对刀时一般要进行多次微量试切和…说：“a―篇插齿刀的齿形检测结果多次试探，直到观察到涂以紫色的每个刀齿的两侧紫色的磨掉量相等为止。加工及检测结果如、所示。

　　4结论锥基波形前刀面硬齿面插齿刀是一种硬齿面插齿刀的新构形方法，其前刀面为非圆弧曲面。本文在建立了加工该前刀面用凸轮理论廓线方程的基础上，用*小二乘法对该廓线进行了圆弧拟合加工仿真，并进行了加工试验。

　　根据齿形检测结果，新构形法插齿刀左侧刃的齿形误差为0.0051mm，接近GB608285规定的AA级插齿刀的公差（0.004mm），而右侧刃的齿形误差为0.0017mm，齿形精度远远高于AA级插齿刀的要求公差。总之，按照本文所设计、制造的新构形法硬齿面插齿刀基本上达到了AA级精度的插齿刀要求。