随着机械工业的发展，硬齿面齿轮的应用越来越广泛。由于硬齿面齿轮只有保持较高的制造精度和装配精度，才能充分发挥其承载力高、寿命长、重量轻等优越性能。因此，硬齿面齿轮的精加工技术成为目前齿轮制造技术发展的重点之一；而插齿加工技术在加工内齿轮、带台肩齿轮、人字形齿轮时具有其它加工方法不可替代的优越性。因此，对硬质合金插齿刀的研究也越来越受到齿轮制造业的重视。

　　目前的研究表明，影响硬质合金插齿刀在稳定的工况条件下进行推广应用的主要原因是硬质合金插齿刀的抗崩刃能力较差。在传统的硬质合金插齿刀设计中，通常采用增大侧刃切深负前角Yp绝对值的方法来提高其抗崩刃能力，但这将导致另一方面的问题：虽然随着径向负前角绝对值的增大，刀具的抗崩刃能力显著增强，但刀具的构形精度却急剧下降（即使采用-53径向负前角）。由此可见，传统插齿刀设计方案中刀具抗崩刃能力的提高与构形精度是一对矛盾。本文针对插齿刀传统设计方案中存在的刀具抗崩刃能力与构形精度相互制约的弊端，提出了一种插齿刀的新构形方法。

　　新的插齿刀构形方法是以异形凸曲面代替传统的锥面（或平前刀面）作为插齿刀刀齿的前刀面；插齿刀的顶后刀面仍然是圆锥面，构成顶刃后角ap；刀齿的侧后刀面仍然是渐开螺旋面，左侧右旋，右侧左旋。采用异形凸曲面作为插齿刀的前刀面，可使刀具侧刃主剖面前角绝对值大幅度增加；而异形凸曲前刀面与侧后刀面的交线即侧刃，同时位于底角一定的圆锥面上，因此插齿刀原构形方法中有关侧刃齿形角的修正、侧刃齿形构形误差的分析方法均可在新构形方法中应用，侧刃空间曲线形状可以根据插齿刀的齿形构形精度要求来确定，这也是新构形方法的另一创新。如所示，硬质合金插齿刀新构形方法与传统插齿刀构形方法的本质区别就在于插齿刀前刀面曲面形式的不同。

　　3.1异形凸曲前刀面数学模型本文重点阐述新构形插齿刀异形凸曲前刀面数学模型的建立过程，并采用具有特定母线形状的砂轮铲磨插齿刀前刀面的工艺方法。根据砂轮铲磨插齿刀前刀面的加工过程（计算机模拟图见）可知：虽然砂轮曲面与前刀面的接触线是变化的，但仍属于成形包络的性质；同时也可以看出：砂轮与前刀面的瞬时接触线不是直线，因此前刀面不是直纹面，而是通常所说的异形凸曲面。

　　点处的相对运动速度与两曲面在特征点处的公法线垂直，即Vi'n=0.在过特征点k的公共切平面内和过特征点k的截平面内对k点进行速度分析，可以得出这样的推论：过特征点k的截平面内砂轮圆曲线在特征点处相对于前刀面的相对运动速度必沿砂轮圆曲线在特征点处的切线方向。根据这一推轮和插齿刀上，其中砂轮轴与x轴重合，插齿刀轴线与z轴重合，z轴和z轴重合；初始时刻x轴和x轴重合，动坐标系o-xyz绕z轴旋转的同时且沿平行于Z轴方向以速度做往复直线运动；插齿刀前刀面曲面法向量与Z轴正向夹角为锐角（即前刀面向上），回转体砂轮母线方程为R=R（x）。

　　t时刻在坐标系o-xyz内用x=x平面截砂轮曲面所得截形曲线即为砂轮圆曲线（见），其方程为中，在x=x.平面内砂轮圆曲线在特征点k处切线的斜率为根据上文分析可知，特征点处砂轮曲面相对于前刀面的相对运动速度在砂轮圆所在平面内的速度分量一定沿砂轮圆曲线的切线方向，因此由所示，必有下式成立又知特征点k在砂轮圆曲线上，联立方程（1）和方程（4），则任意时刻x=x0平面内砂轮圆曲线上特征点坐标必满足下列方程而t时刻砂轮曲面上所有特征点的连线即为t时刻砂轮曲面的特征线，其方程为不同时刻特征线所形成的轨迹面的一部分就构成了插齿刀的前刀面（见及），则异形凸曲前刀面统一方程为dz一dy一如所示，在x：夕02y2x0平面内砂轮圆曲线在特征<点式（7）中，x、、满足下列方程：4结语（x）（砂轮母线方程）3.2插齿刀侧后刀面及侧刃数学模型新构形硬质合金插齿刀侧后刀面为渐开螺旋面，其方程为本文所研究的硬质合金插齿刀新构形方法丰富了插齿刀构形理论。采用该方法可在新构形插齿刀侧刃构形精度显著提高的同时，使侧刃主剖面负前角绝对值大幅度增大，从而使刀具的抗崩刃能力显著提高。新构形插齿刀设计模型的建立及新构形方法中侧刃空间曲线形式的确定方法为插齿刀制造模型的建立奠定了技术基础，同时对分析刀具的切削性能具有重要意义。